Matemática básica Ejemplos

$- {(- 1000 y^{3})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(- 1000 y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 1000 y^{3}$ .

$- \frac{1}{{(- 1000)}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Reescribe $- 1000$ como ${(- 10)}^{3}$ .

$- \frac{1}{{({(- 10)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{{(- 10)}^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{{(- 10)}^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{{(- 10)}^{2} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.5

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{100 {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{100 y^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 2.6.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{100 y^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 2.6.2.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{100 y^{2}}$